Calcule os seguintes produtos de matrizes: (b) [cccc0 & -1 & 2 & 1 1 & 0 & 1 & 2][ccc1 & 0 & 2 2 & -1 & 1 0 & 2 & 3 1 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede o produto da matriz AinR^2times4
A = 0 & -1 & 2 & 1 1 & 0 & 1 & 2
pela matriz BinR^4times3
B = 1 & 0 & 2 2 & -1 & 1 0 & 2 & 3 1 & 0 & 1
Para resolver usamos a definição de multiplicação de matrizes:
(AB)ij=sumk=1^4Aik,Bkj

Passo 2

Calculo os elementos da primeira linha de AB aplicando (AB)1j=sumk=1^4A1kBkj:
(AB)11=0cdot1+(-1)cdot2+2cdot0+1cdot1=-1,
(AB)12=0cdot0+(-1)cdot(-1)+2cdot2+1cdot0=5,
(AB)13=0cdot2+(-1)cdot1+2cdot3+1cdot1=6

Passo 3

Calculo os elementos da segunda linha de AB aplicando (AB)2j=sumk=1^4A2kBkj:
(AB)21=1cdot1+0cdot2+1cdot0+2cdot1=3,
(AB)22=1cdot0+0cdot(-1)+1cdot2+2cdot0=2,
(AB)23=1cdot2+0cdot1+1cdot3+2cdot1=7

Resposta

AB = -1 & 5 & 6 3 & 2 & 7

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