Calcule a distância entre:
o ponto
e a reta
.
o ponto
Passo 1
O enunciado dá o ponto
P=(1,2,0) e a reta
O conteúdo é distância ponto–reta no espaço. Vamos usar a fórmula
onde
A é um ponto qualquer da reta e
v é o vetor diretor de
r .
Passo 2
Para obter
A e
v escolhemos
t=0 . Assim
e o vetor diretor, pelas velocidades das coordenadas, é
Passo 3
Calculamos o vetor que vai de
A a
P :
Passo 4
Fazemos o produto vetorial
Passo 5
Calculamos as normas:
Passo 6
Substituindo na fórmula da distância, obtemos