Calcule a distância do ponto à reta e determine a sua projeção ortogonal nos casos
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto à reta
e também a projeção ortogonal de em .
O conteúdo principal é geometria vetorial em : forma paramétrica de reta, fórmula da distância ponto–reta e fórmula da projeção de um vetor sobre outro.
Passo 2
Escrevemos em forma paramétrica. Seja
Então
Um ponto na reta é e o vetor diretor é .
Passo 3
Para a distância usamos a fórmula
onde AP=P-A=(2,6,1). Calculamos
APtimes v = i & j & k 2 & 6 & 1 3 & 5 & 2 =(7,-1,-8),