Determine as equações paramétricas e na forma canônica das retas que passam pelos pontos A e B.
A=(0,1) e B=(1,0)

Passo 1

Estamos procurando a reta que passa pelos pontos A=(0,1) e B=(1,0). O assunto é geometria analítica no plano: para descrever uma reta precisamos de um ponto e de um vetor direção.

Passo 2

Calculemos o vetor direção v da reta usando AB = B - A.
AB = (1-0,;0-1) = (1,-1)

Passo 3

Usando a forma vetorial da reta a partir de A e do vetor v=(1,-1), introduzimos o parâmetro tinR e escrevemos
(x,y) = (0,1) + t,(1,-1)
Separando em coordenadas, obtemos as equações paramétricas
x = t, y = 1 - t, tinR

Passo 4

Para chegar à forma canônica (também chamada forma contínua), basta isolar t em cada equação e igualar:
t = x e t = 1 - y
implica
x-01 = y-1-1

Resposta

Equações paramétricas:
x = t, y = 1 - t, tinR
Forma canônica:
x1 = y-1-1 (ou equivalentemente x+y-1=0).

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