Calcule a distância do ponto
à reta
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
à reta
O conteúdo é a distância ponto–reta em
, que usa a fórmula
onde
é um ponto na reta e
seu vetor diretor.
Passo 2
Escolhemos
e o vetor diretor
Então o vetor
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
Dessa forma
]
Passo 4
O módulo de
d é
Substituindo na fórmula da distância:
Resposta
A distância de
P à reta
r é
2raiz6raiz5 , ou, racionalizando,
2raiz305 .