Calcule a distância entre os pontos P1=(1,2,3) e P2=(3,2,1).

Passo 1

O enunciado fornece dois pontos em R^3, P1=(1,2,3) e P2=(3,2,1), e pede a distância entre eles. Vamos usar a fórmula da distância euclidiana em três dimensões:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2

Passo 2

Aplicando a fórmula, temos
x2 - x1 = 3 - 1 = 2, y2 - y1 = 2 - 2 = 0, z2 - z1 = 1 - 3 = -2
Logo,
d = raiz2^2 + 0^2 + (-2)^2 = raiz4 + 0 + 4 = raiz8 = 2raiz2

Resposta

2raiz2

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