Os conjuntos abaixo são ou em seus respectivos espaços? .
Passo 1
O enunciado dá o conjunto em e pede para decidir se ele é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). Para isso, vamos usar a definição: o conjunto é LI se a única combinação linear que dá o vetor zero é a combinação trivial.
Passo 2
Sejam tais que
Isso gera o sistema
Passo 3
Da segunda equação segue imediatamente
Substituindo
Da primeira vem dá
e então .
Passo 4
Como a única solução é alpha=beta=gamma=0, a combinação linear trivial, concluímos que não há relação de dependência entre os vetores.