Se P0=(x0, y0, z0), A=(x1, y1, z1) e pi: a x+b y+c z+d=0, determine
as coordenadas do vetor A P0

Passo 1

O enunciado dá dois pontos no espaço
P0=(x0,y0,z0) e A=(x1,y1,z1)
e pede as coordenadas do vetor AP0. A equação do plano pi não é necessária para este cálculo.

Passo 2

Lembrando que, dados dois pontos
P=(x,y,z) e Q=(x',y',z'),
o vetor PQ tem coordenadas
PQ=(x'-x,;y'-y,;z'-z)

Passo 3

Aplicando essa definição a AP0, onde P=P0 e Q=A, obtemos
AP0 =(x0-x1,;y0-y1,;z0-z1)

Resposta

AP0=(x0-x1,,y0-y1,,z0-z1)

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