Calcule a distância entre os pontos
e
.
Passo 1
Estamos com dois pontos no espaço tridimensional:
e
. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço 3D para calcular a distância entre eles. Para isso, precisamos das coordenadas dos pontos nas três dimensões.
Passo 2
A fórmula para calcular a distância
entre dois pontos
e
é:
Esta fórmula é uma extensão do Teorema de Pitágoras para três dimensões.
Passo 3
Vamos aplicar as coordenadas dos pontos
e
na fórmula:
-
, , -
, ,
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada termo dentro da raiz:
-
, então -
, então -
, então
Portanto:
Passo 5
Somando os valores dentro da raiz:
Então:
Passo 6
Podemos simplificar a raiz quadrada de 54. Sabemos que
, e
, então:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é aproximadamente
unidades.