Encontre um vetor unitário com ponto inicial na origem do sistema e com mesma direção e sentido do vetor
.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um vetor
e a missão é encontrar um vetor unitário que começa na origem e aponta na mesma direção e sentido desse vetor. Isso tudo entra na matéria de Vetores, especificamente na parte de normalização de vetores. Para resolver, vamos precisar calcular a magnitude (ou tamanho) do vetor original e depois ajustar suas componentes para que o vetor resultante tenha magnitude igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
No nosso caso,
, então substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora que sabemos que a magnitude de
é
, vamos encontrar o vetor unitário. Para isso, a gente divide cada componente do vetor original pela sua magnitude. A fórmula fica:
Aplicando isso no nosso vetor:
Resposta
Portanto, o vetor unitário com ponto inicial na origem e na mesma direção e sentido de
é: