Calcule a distância entre os pontos A e B em cada um dos seguintes casos:
A(-1,-2) e B(4,10)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a distância entre os pontos A(-1,-2) e B(4,10) no plano. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância euclidiana, que vem do Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo formado pelas diferenças das coordenadas.

Passo 2

Primeiro calculamos as variações das coordenadas, que correspondem aos catetos do triângulo: \displaystyle \Delta x = x_B - x_A = 4 - (-1) = 5 \displaystyle \Delta y = y_B - y_A = 10 - (-2) = 12

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da distância:
d(A,B) = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.

Resposta

13

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