( 1,0 ponto) A reta ( r ) é PARALELA à reta ( s ). Se a equação reduzida da reta ( r ) é y=3 x+1, então obtenha a equação reduzida da reta (s) sabendo-se que ela passa pelo ponto A=(6,2).

Passo 1

O enunciado dá a reta r com equação reduzida y=3x+1 e pede a equação reduzida da reta s paralela a r e que passa por A=(6,2). Vamos usar a propriedade de paralelismo (mesmo coeficiente angular) e a forma reduzida da reta.

Passo 2

Como retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular, o coeficiente angular de s é
m = 3.

Passo 3

Empregamos a forma ponto-inclinação
y - y_0 = m\,(x - x_0)
com (x_0,y_0)=(6,2) e m=3, obtendo
y - 2 = 3(x - 6).

Passo 4

Desenvolvendo para a forma reduzida:
y - 2 = 3x - 18
y = 3x - 18 + 2 = 3x - 16.

Resposta

y = 3x - 16

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