Calcule a distância entre os pontos
e
, nos casos:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede a distância entre as duas superfícies planas
e
.
O conteúdo principal aqui é a fórmula da distância entre planos paralelos, que requer o vetor normal comum e os termos constantes das equações.
O conteúdo principal aqui é a fórmula da distância entre planos paralelos, que requer o vetor normal comum e os termos constantes das equações.
Passo 2
Primeiro notamos que os vetores normais são
e
.
Como é múltiplo de
, os planos são paralelos.
Para aplicar a fórmula, escrevemos com o mesmo normal de
, dividindo a equação por
:
Como
Para aplicar a fórmula, escrevemos
Passo 3
Na forma
temos para
o termo constante
e para
O comprimento do vetor normal comum
é
Passo 4
Usamos a fórmula da distância entre planos paralelos:
Substituindo os valores: