Calcule a distância entre os pontos e onde e
Represente graficamente o segmento no sistema cartesiano O x y z
Passo 1
O enunciado nos dá dois pontos A=(0,5,1) e B=(2,1,3) no espaço tridimensional e pede (i) a distância entre eles, usando a fórmula de distância em R^3, e (ii) a representação gráfica do segmento AB no sistema de coordenadas Oxyz.
Para representar o segmento AB, escrevemos a equação paramétrica da reta que passa por A na direção de AB:
(x,y,z) = (0,5,1) + t,(2,-4,2), 0 <= t <= 1
No esboço do sistema Oxyz, traçamos três eixos perpendiculares (eixo x para a direita, eixo y para dentro do plano e eixo z para cima), marcamos o ponto A em (0,5,1) e o ponto B em (2,1,3) e ligamos esses pontos por uma reta, obtendo o segmento AB.
Resposta
A distância é 2raiz6.
O segmento AB tem equação paramétrica (x,y,z)=(0,5,1)+t,(2,-4,2) para tin[0,1].