O enunciado pede a distância entre as retas e .
O conteúdo aqui é a distância entre duas retas em , que, no caso de retas “retilíneas” ou reversas (skew), é dada pelo produto misto envolvendo os vetores diretores e um vetor diferença de pontos.
Passo 2
Identificamos os vetores diretores e vemos que não são múltiplos, logo as retas não são paralelas nem coincidentes, caracterizando retas reversas (skew).
Passo 3
A fórmula da distância entre duas retas skew é
onde p0 e q0 são pontos quaisquer de r1 e r2, respectivamente.
Passo 4
Tomando
p0 = (-1,3,1), q0 = (0,-3,1),
calculamos o produto vetorial
v1 times v2 = i & j & k 1 & -2 & -1 1 & 1 & -1 = (3,,0,,3)