Determine os valores de k para que o sistema abaixo admita solução
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear em
Queremos os valores de e, em seguida, exigir que elas satisfaçam a terceira, obtendo assim
.
Passo 2
Da segunda equação
5x - 5y = 0 tiramos
Passo 3
Substituindo
x = y na primeira equação
-x + 3y = 4 , temos
e, portanto,
x = 2 .
Passo 4
Para que o sistema seja compatível, o par
(x,y)=(2,2) deve satisfazer a terceira equação
3x - y = k . Substituindo,