Calcule a distância entre as retas
r: 3 x+4 y-13=0 e s: 3 x+4 y+7=0

Passo 1

O enunciado pede a distância entre duas retas paralelas em geometria analítica do plano. Vamos usar a fórmula que dá a distância entre retas da forma
r:;Ax+By+C1=0 e s:;Ax+By+C2=0

Passo 2

Primeiro, confirmamos que as retas são paralelas, pois têm os mesmos coeficientes A e B:
para r e s temos A=3 e B=4.

Passo 3

A fórmula da distância entre retas paralelas é
d = l|C2-C1r|raizA^2+B^2

Passo 4

Aqui C1=-13 (em r) e C2=7 (em s). Logo,
l|C2-C1r| = l|7 - (-13)r| = 20,
raizA^2+B^2 = raiz3^2+4^2 = 5,
portanto
d = 205 = 4

Resposta

4

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