Calcule a distância entre as retas:
Passo 1
O enunciado pede a distância entre as retas
e
Isso envolve retas possivelmente reversas (ou “skew”) no espaço. Para calcular essa distância, usaremos a fórmula
onde
e
são os vetores diretores de
e
, e
é o vetor que liga um ponto
em
a um ponto
em
.
Passo 2
Identificamos em
o ponto
e o vetor diretor
Em
, para
temos o ponto
e o vetor diretor
Calculamos também
Passo 3
Agora calculamos o produto vetorial
Isso dá
Seu módulo é
Passo 4
Calculamos o produto escalar entre
e
:
O valor absoluto é
.
Passo 5
Aplicando a fórmula da distância entre retas:
Resposta
A distância entre as retas é