r: x+3=-y+4=\frac{z+3}{2} \text { e } s:\left\{\begin{array}{l} x=-4-t \\\ y=2 \\\ z=-5-2 t \end{array} .\right.
a) Determine a posição relativa entre as retas r e s.
b) Determine o ponto de interseção entre elas.
c) Determine a equação do plano que as contém.
Passo 1
O enunciado dá duas retas em \mathbb R^3: r em forma simétrica e s em forma paramétrica. Pede-se a posição relativa entre elas (se são paralelas, concorrentes ou reversas), o ponto de interseção (se existir) e a equação do plano que as contém. Vamos parametrizar r, extrair vetores diretores e pontos de passagem, resolver o sistema para verificar interseção e, finalmente, obter o plano pelo produto vetorial dos diretores.