Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos:
(2,3) e (2,5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre os pontos (2,3) e (2,5). Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Essa fórmula nos ajuda a encontrar o quanto dois pontos estão longe um do outro em um gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância. Se tivermos dois pontos, digamos (x1, y1) e (x2, y2), a distância d entre eles é dada por:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Isso significa que a gente calcula a diferença entre as coordenadas x, eleva ao quadrado, faz o mesmo com as coordenadas y, soma os dois resultados e, por último, tira a raiz quadrada dessa soma.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos que a gente tem:
  • Primeiro ponto: (2,3). Aqui, x1 = 2 e y1 = 3.
  • Segundo ponto: (2,5). Aqui, x2 = 2 e y2 = 5.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
d = raiz(2 - 2)^2 + (5 - 3)^2

Passo 5

Vamos calcular as diferenças:
  • (2 - 2) = 0
  • (5 - 3) = 2
Agora, elevamos ao quadrado:
d = raiz0^2 + 2^2 = raiz0 + 4 = raiz4

Passo 6

Por fim, tiramos a raiz quadrada de 4:
d = 2

Resposta

A distância entre os pontos (2,3) e (2,5) é 2 unidades.

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