Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a distância entre os pontos
e
. Isso envolve um pouco de geometria no plano cartesiano. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos, que é essencial para medir o quão longe um ponto está do outro em um gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos no plano. Se tivermos dois pontos
e
, a distância
entre eles é dada por:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas diferenças das coordenadas.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos que temos:
- Para
: e - Para
: e
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Vamos calcular as diferenças dentro dos parênteses:
Passo 6
Elevando esses resultados ao quadrado:
Passo 7
Somando esses valores:
Passo 8
Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades.