Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos:
(0,6) e (1,5)

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria: calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos. Precisamos conhecer as coordenadas dos pontos e aplicar a fórmula corretamente.

Passo 2

Primeiro, identificamos as coordenadas dos dois pontos dados. Temos:
  • Primeiro ponto: (0, 6), onde x1 = 0 e y1 = 6.
  • Segundo ponto: (1, 5), onde x2 = 1 e y2 = 5.

Passo 3

A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.

Passo 4

Vamos substituir os valores das coordenadas na fórmula:
d = raiz(1 - 0)^2 + (5 - 6)^2

Passo 5

Calculamos as diferenças:
d = raiz(1)^2 + (-1)^2
Lembre-se que ao elevar ao quadrado, o sinal negativo se torna positivo.

Passo 6

Realizamos as operações de potenciação:
d = raiz1 + 1

Passo 7

Somamos os valores dentro da raiz:
d = raiz2

Resposta

A distância entre os pontos (0,6) e (1,5) é raiz2 unidades, aproximadamente 1,4142 unidades.

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