Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos:
e
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria: calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos. Precisamos conhecer as coordenadas dos pontos e aplicar a fórmula corretamente.
Passo 2
Primeiro, identificamos as coordenadas dos dois pontos dados. Temos:
- Primeiro ponto:
, onde e . - Segundo ponto:
, onde e .
Passo 3
A fórmula da distância entre dois pontos
e
é:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.
Passo 4
Vamos substituir os valores das coordenadas na fórmula:
Passo 5
Calculamos as diferenças:
Lembre-se que ao elevar ao quadrado, o sinal negativo se torna positivo.
Passo 6
Realizamos as operações de potenciação:
Passo 7
Somamos os valores dentro da raiz:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades, aproximadamente
unidades.