O desenvolvimento do determinante de A usando o Teorema de Laplace (não precisa efetuar os cálculos, apenas INDICAR o desenvolvimento).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenvolver o determinante da matriz D usando o Teorema de Laplace. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes e expansão por menores. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar o Teorema de Laplace, que nos ajuda a calcular determinantes de matrizes maiores quebrando elas em partes menores.
Escolheremos uma linha ou coluna para expandir o determinante. Geralmente, é mais fácil escolher uma linha ou coluna com mais números iguais ou zeros, mas como não temos zeros aqui, vamos por exemplo escolher a primeira linha para facilitar.
Passo 3
Agora, aplicando o Teorema de Laplace na primeira linha, o determinante de D será a soma dos elementos dessa linha multiplicados pelos seus respectivos cofatores. Ou seja:
Cada cofator C1j é calculado multiplicando (-1)^1+j pelo determinante da matriz que sobra quando removemos a primeira linha e a coluna j . Então, vamos indicar cada um desses cofatores: