Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos:
(6,3) e (2,7)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a distância entre os pontos (6,3) e (2,7). Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, especificamente usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Vamos precisar das coordenadas dos pontos e da fórmula para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos dois pontos. O primeiro ponto tem coordenadas (x1, y1) = (6, 3) e o segundo ponto tem coordenadas (x2, y2) = (2, 7).

Passo 3

Agora, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos. Ela é dada por:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Essa fórmula basicamente usa o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância reta entre os pontos.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Substituindo x1 = 6, y1 = 3, x2 = 2 e y2 = 7, ficamos com:
d = raiz(2 - 6)^2 + (7 - 3)^2

Passo 5

Vamos calcular as diferenças dentro dos parênteses:
2 - 6 = -4
e
7 - 3 = 4

Passo 6

Agora, elevamos esses resultados ao quadrado:
(-4)^2 = 16
e
4^2 = 16

Passo 7

Vamos somar esses valores quadrados:
16 + 16 = 32

Passo 8

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a distância:
d = raiz32 approx 5,66

Resposta

A distância entre os pontos (6,3) e (2,7) é aproximadamente 5,66 unidades.

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