Calcule as distâncias
onde:
(a)
e
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no plano cartesiano:
e
. O objetivo é calcular a distância entre esses dois pontos, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos na Geometria Analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é essa fórmula. A distância
entre dois pontos
e
é dada por:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, aplicando-se no plano cartesiano, onde a distância é a hipotenusa de um triângulo formado pelas diferenças das coordenadas.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos fornecidos:
Para
:
Para
:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Calculando as diferenças dentro dos parênteses:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Elevando os números ao quadrado:
Somando esses valores:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
, que aproximadamente é 8,54 unidades.