Calcule as distâncias
onde:
(b)
e
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos
e
, que é:
Vamos aplicar essa fórmula com os pontos que foram dados no exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas de cada ponto:
-
: aqui, , , e -
: aqui, , , e
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de cada coordenada:
- Diferença em
: - Diferença em
: - Diferença em
:
Passo 4
Vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado:
Passo 5
Agora, somamos esses valores:
Passo 6
Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é 3 unidades.