Calcule a divergência e o rotacional do campo vetorial listados abaixo:
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e pede a divergência
e o rotacional
. Vamos usar as definições
Passo 2
Calculamos cada derivada parcial para a divergência:
Somando, obtemos
Passo 3
Agora o rotacional, componente a componente:
- Componente em
:
- Componente em
:
- Componente em
:
Portanto,