Dado
, achar
ou (div grad
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para calcular
, que é o Laplaciano de
. Para isso, vamos primeiro encontrar as derivadas parciais de primeira ordem e depois as de segunda ordem.
Passo 2
Calculando as derivadas parciais de primeira ordem:
Passo 3
Agora as derivadas parciais de segunda ordem:
Passo 4
O Laplaciano é a soma dessas segundas derivadas: