Calcule a divergência dos seguintes campos vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede a divergência do campo vetorial
.
Isso envolve usar a definição de divergência, que para é
Isso envolve usar a definição de divergência, que para
Passo 2
Identificamos as componentes escalarizadas do vetor:
Passo 3
Calculamos
. Como
depende de
apenas pela parcela
,
Passo 4
Calculamos
. Aqui
não contém
em nenhuma parte, logo
Passo 5
Calculamos
. Como
é linear em
,
Passo 6
Somando as três derivadas parciais temos a divergência: