Calcule a divergência dos seguintes campos vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a divergência do campo vetorial
Para isso precisamos usar definição de divergência em duas dimensões
além da regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Calcular
com
.
Aplicando a regra da cadeia e sabendo que , temos
Aplicando a regra da cadeia e sabendo que
Passo 3
Calcular
com
.
Usando a regra da cadeia e que , obtemos
Usando a regra da cadeia e que
Passo 4
Somando as duas derivadas parciais, a divergência é