Verifique se os seguintes campos são conservativos e, em caso afirmativo, calcule o potencial:
(24.1)
(24.1)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o campo
é conservativo em
. Sabemos que, em um domínio simplesmente conexo (como
),
é conservativo se, e somente se,
Passo 2
Calculemos cada derivada:
Passo 3
Comparando, vemos que
para todos os
. Portanto
e o campo não é conservativo em
.
Resposta
O campo
não é conservativo, logo não existe potencial.