Calcule a divergência dos seguintes campos vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a divergência do campo vetorial
. Isso envolve o operador divergência definido por
.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial da primeira componente em relação a
. Como
, temos
. Aqui usamos a identidade trigonométrica
.
Passo 3
Calculamos a derivada parcial da segunda componente em relação a
. Como
não depende de
, segue que
.
Passo 4
Somamos as derivadas parciais:
.