Calcule a divergência dos seguintes campos vetoriais:
(b) F(x, y)=y^2 imath+x^2 jmath.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a divergência do campo vetorial
F(x,y)=y^2,i+x^2,j.
O conteúdo usado é a definição em coordenadas cartesianas:
div,F=nablacdotF =partial Fxpartial x+partial Fypartial y

Passo 2

Aplicamos a fórmula e avaliamos as derivadas parciais das componentes:
partialpartial xl(y^2r)=0 (pois (y) é constante em relação a (x)), éçã
partialpartial yl(x^2r)=0 (pois (x) é constante em relação a (y)) éçã

Passo 3

Somando as duas contribuições, obtemos
div,F =0+0=0

Resposta

div,F(x,y)=0.

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