Calcule o divergente do campo vetorial dado:
.
Passo 1
O enunciado pede a divergência do campo vetorial
. O conteúdo aqui é cálculo vetorial em
: a divergência de um campo
é definida por
Vamos aplicar essa definição a
.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial do primeiro componente em relação a
:
pois
é tratado como constante quando derivamos em relação a
.
Passo 3
Calculamos a derivada parcial do segundo componente em relação a
:
pois
é tratado como constante quando derivamos em relação a
.
Passo 4
Somamos as duas derivadas parciais para obter a divergência:
Resposta
A divergência de
é
.