Determine se os campos são conservativos e determine a função potencial:
.
Passo 1
O enunciado dá o campo
e pede para verificar se ele é conservativo em
(domínio simplesmente conectado) e, em caso afirmativo, encontrar uma potencial
.
Passo 2
Um critério para conservatividade em domínio simplesmente conectado é
Passo 3
Calculemos
Usando a regra do quociente,
Passo 4
Calculemos
De modo análogo,
Passo 5
Comparemos
Como claramente
em geral, concluímos que
não é conservativo e, portanto, não existe função potencial global
.
Resposta
O campo não é conservativo e não há função potencial.