Calcule o divergente do campo vetorial dado.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular o divergente do campo
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Isso é parte de cálculo vetorial: o divergente de um campo é
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Vamos precisar entender derivada parcial e a definição de divergente.
Isso é parte de cálculo vetorial: o divergente de um campo é
Vamos precisar entender derivada parcial e a definição de divergente.
Passo 2
Primeiro, identifique os componentes:
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Pega a fórmula
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Agora vamos calcular cada derivada parcial.
Pega a fórmula
Agora vamos calcular cada derivada parcial.
Passo 3
Calcular
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Como y e z são constantes, é só derivar em relação a
:
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Como y e z são constantes, é só derivar
Passo 4
Calcular
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Aqui x e z são constantes, derivada de em relação a
é:
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Aqui x e z são constantes, derivada de
Passo 5
Calcular
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Nesse caso, x é tratado como constante e derivamos :
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Nesse caso, x é tratado como constante e derivamos
Resposta
Somando tudo: