Exercício 4. Esboce e calcule o comprimento dos arcos nos intervalos correspondentes.
;
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede que a gente esboce o gráfico (isto é, a “meia-curva” superior que parte de
) e calcule o comprimento de arco usando a fórmula
Passo 2
Isolando
:
Em
temos
; em
temos
O esboço é uma curva que parte de
, cresce suavemente e atinge
.
Passo 3
Calculamos
Logo
e portanto
Passo 4
O comprimento de arco é
Resposta
O comprimento do arco da curva dada, para
2<= x<=3 , é