Calcule o divergente
do campo vetorial dado abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e pede o divergente
. Para isso usaremos a definição
ou seja, somamos as derivadas parciais de cada componente em relação à sua variável.
Passo 2
Calculamos
em que
. Como
é tratado como constante,
Passo 3
Calculamos
em que
. Pela regra da cadeia,
Passo 4
Calculamos
em que
. Usando regra da cadeia novamente,
Passo 5
Agora somamos as três derivadas parciais: