O enunciado fornece o campo vetorial \displaystyle \vec{F}(x,y,z)=e^{x y}\,\vec{i}-\cos(y)\,\vec{j}+\sin^{2}(z)\,\vec{k}
e pede:
o divergente \nabla\cdot\vec{F}, que em coordenadas cartesianas é a soma das derivadas parciais das componentes;
o rotacional \nabla\times\vec{F}, que em coordenadas cartesianas se obtém pelo determinante envolvendo \partial_x,\partial_y,\partial_z e as componentes de \vec{F}.