Calcule o divergente e o rotacional dos seguintes campos de vetores:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente e o rotacional do campo de vetores
O conteúdo aqui é cálculo vetorial no espaço:
– o divergente é ;
– o rotacional é , cuja fórmula em coordenadas cartesiana vem do determinante com
e as derivadas parciais.
– o divergente é
– o rotacional é
Passo 2
Calculamos o divergente:
Cada termo é
,
,
.
Logo
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Passo 3
Agora o rotacional via determinante
Isso dá as componentes