Calcule o domínio das funções:
f(x)=x^2-4x raizx-2

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função real f definida por
f(x)=x^2-4xraizx-2
Para determinar o domínio, precisamos garantir (i) que o radicando da raiz quadrada seja não negativo e (ii) que o denominador seja diferente de zero.

Passo 2

Aplicando a condição de existência da raiz quadrada, exigimos
x-2>= 0,
ou seja
x>= 2

Passo 3

Agora impomos que o denominador não zere:
xraizx-2neq 0
Como raizx-2=0 exatamente em x=2, e também não podemos ter x=0, concluímos que devemos excluir x=2. Juntando com x>=2, obtemos
x>2

Passo 4

Logo, o domínio de f é o intervalo
(2,infty)

Resposta

O domínio é (2,infty).

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