Calcule o domínio das funções:
f(x)=raiz[3]x-1x+1

Passo 1

O enunciado pede o domínio de
f(x)=raiz[3]x-1x+1
O conteúdo envolve domínio de funções que combinam radiciação de índice ímpar e expressão racional. Para resolver, precisamos lembrar que a raiz de índice ímpar aceita radicando em todo R, mas a fração só existe quando o denominador é diferente de zero.

Passo 2

Analisamos a fração interna
x-1x+1
Para que ela seja bem definida, é necessário
x+1 neq 0,
isto é,
x neq -1

Passo 3

Como a raiz é de índice 3 (ímpar), não há restrição sobre o sinal ou valor do radicando além da fração existir. Logo, a única condição para o domínio é
x neq -1

Resposta

O domínio é
xinRmid xneq -1
ou, em forma de intervalo,
(-infty,-1)cup(-1,infty)

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