Determine a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não.
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial
e pede para determinar a sua ordem e verificar se ela é linear. O conteúdo envolve classificação de equações diferenciais ordinárias.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial é dada pela maior derivada que aparece. Aqui aparece
, que é a derivada de segunda ordem. Logo, a equação é de ordem
.
Passo 3
Uma equação diferencial é linear se a função incógnita
e suas derivadas aparecem apenas multiplicadas por funções conhecidas de
(sem produtos ou potências de
e suas derivadas). Nesta equação cada termo é da forma “função de
” vezes “
,
ou
”, e o lado direito é
. Portanto, trata-se de uma equação diferencial linear de segunda ordem.
Resposta
A equação diferencial é de ordem
e é linear.