Calcule o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Como a base do logaritmo (
) é maior que
, o argumento
precisa ser estritamente positivo. Vamos usar isso para encontrar quais valores de
tornam
.
Passo 2
Impondo a condição de existência do logaritmo, escrevemos
Para resolver essa inequação, percebemos que podemos fatorar o lado esquerdo como
Passo 3
Analisamos o sinal de
:
- Zera em
e em . - O produto é positivo quando os dois fatores têm o mesmo sinal, ou seja, para
. e ,
. e .
Portanto a solução da inequação é
Resposta
O domínio de
é
ou, em notação de intervalo,