Calcule o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Como é um logaritmo, precisamos que o argumento esteja estritamente positivo e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para que o logaritmando seja válido, devemos ter
e também
, isto é,
.
Passo 3
Vamos estudar o sinal de
. Os pontos críticos são as raízes do numerador e do denominador:
Passo 4
Analisando os três intervalos determinados pelos pontos
e
:
Para
: numerador
e denominador
, logo
Para
: numerador
e denominador
, logo
não atende à exigência do logaritmo.
Para
: numerador
e denominador
, logo
Além disso, devemos excluir
(zeraria o numerador, dando log 0) e
(denominador zero).
Resposta
O domínio de
é