Calcule o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para achar o domínio, precisamos garantir duas coisas simultaneamente:
- O argumento do logaritmo deve ser positivo.
- O valor de
no denominador não pode ser zero.
Passo 2
Impondo que o argumento do logaritmo seja positivo:
Repare que
Logo,
Passo 3
Agora exigimos que o denominador seja diferente de zero:
Isso equivale a
pois
se, e somente se,
. Assim,
Passo 4
Unindo as duas condições:
Não há outras restrições, pois fora desses três pontos o logaritmo está bem definido e não anula o denominador.
Resposta
O domínio de
é