Calcule o domínio das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo aqui é determinar o domínio de uma função que envolve uma raiz de índice par (oito) no denominador. Para resolver, vamos precisar garantir que o radicando seja estritamente positivo (para evitar raiz de número negativo e divisão por zero).
Passo 2
Definimos o radicando
Como temos uma raiz de índice par no denominador, precisamos de
Passo 3
Reescrevemos a desigualdade
como
e multiplicamos por
(invertendo o sinal da desigualdade):
Passo 4
Para resolver
, encontramos as raízes da equação associada
Usando a fórmula de Bhaskara, as raízes são
isto é,
e
.
Passo 5
Como o coeficiente de
em
é positivo, a parábola abre para cima e a desigualdade
é satisfeita entre as raízes. Logo,
Resposta
O domínio de
é
.