Calcule du.
u=2 x^4+8 x^-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o diferencial du da função
u = 2x^4 + 8x^-1
Estamos usando conceitos de cálculo diferencial: para obter du basta derivar u em relação a x e multiplicar por dx.

Passo 2

Calculamos a derivada de cada termo de u:
  • A derivada de 2x^4 é ddxl(2x^4r) = 8x^3
  • A derivada de 8x^-1 é ddxl(8x^-1r) = 8 cdot (-1)x^-2 = -8x^-2

Passo 3

Somando os resultados, obtemos
dudx = 8x^3 - 8x^-2
Multiplicando ambos os lados por dx, temos o diferencial

Resposta

du = l(8x^3 - 8x^-2r),dx

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