Calcule o elemento
da matriz
sabendo que
é a matriz inversa da matriz
.
a.
35
b.
25
c.
-15
d.
-45
e. Nenhuma das alternativas
a.
b.
c.
d.
e. Nenhuma das alternativas
Passo 1
O enunciado pede o elemento
b33 da matriz
B , onde
B=A^-1 e
Para isso vamos usar a fórmula
isto é, calcular
det(A) , a matriz dos cofatores, sua transposta (adjugada) e depois multiplicar por
1/det(A) .
Passo 2
Calcular
det(A) por expansão na primeira linha:
Passo 3
Calcular a matriz dos cofatores
C=(Cij) , em que
O resultado é
Passo 4
A adjugada é
adj(A)=C^T , ou seja
Logo
Passo 5
O elemento buscado é
Resposta
(d)