Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Se o determinante da matriz
for igual a 10, calcule o determinante da matriz
A^prime=(ccc2 & 1 & 0 a+4 & a+3 & a-13 1 & 2 & -2) .
Resposta:
square 45
A resposta correta é: 45
Atingiu 1,00 de 1,00
Passo 1
O enunciado fornece a matriz
e diz que
det(A)=10 . Pede-se o determinante da matriz
O conteúdo usado será a linearidade do determinante em relação a uma linha.
Passo 2
Observamos que a segunda linha de
A' é a soma da segunda linha de
A com o vetor
(4,3,-13) . Em outras palavras,
Passo 3
Pela propriedade de linearidade do determinante em relação à segunda linha, temos
Passo 4
Vamos calcular
Seu determinante é
Passo 5
Substituindo em
det(A')=det(A)+det(B) , obtemos